这种涉及到大量数学的组合过程，对他来说倒是要比一些理论概念更加好理解——毕竟其中很多参数和固态物理是互通的。
“适配导数算符，即满足▽agbc=0，则▽aζb＋▽bζa=0……”
“最大对称的时空所以要有最大的killing矢量场，黎曼曲率张量的定义▽a▽bζc－▽b▽aζc=rabcdζd带入得……”
“把这个张量等式化在坐标里……”
“12345678abcdefg……”
几分钟后。
黄昆有些惊疑不定的抬起头，犹疑着对杨振宁问道：
“老杨，你们准备从对偶的情况入手？”
杨振宁轻轻点了点头：
“没错。”
黄昆顿时默然。
怎么说呢……
杨振宁和李政道想到的这个模型，从某种意义上来看确实挺有意思的：
模型的两个支点来自不同的理论，关联的情景也不相同，甚至连时空维数也不一样。
但是……
在引入对偶的概念后，它忽然发生了某些变化。
所谓对偶，指的是如果一个物理系统有两种不同但等价的描述方式，那么这两种描述方式是对偶的。
比较知名的例子有经典二维ising模型的自对偶，二维xy模型的粒子涡旋对偶。
还有一维相互作用费米子体系的玻色化，原则上也算是一类对偶。
在杨振宁和李政道他们做出的这个对偶模型中。
当一个理论是强耦合的时候，另一个理论就是弱耦合的。
二者用一个很微妙的方式，将广义相对论和量子力学的一些东西结合在了一起。
根据黄昆刚刚做出的简单演算。
杨振宁此前推导出的量子化环路积分在这个模型下是成立的，但是也就仅此而已了。
如果换做其他任何一个粒子，无论是电子、质子还是中微子，它们都在模型下是失效的——至少数学上如此。
比如说质子。
如果根据这个对偶计算，一枚质子的质量最终会显示300多克，中微子的质量甚至是负的……
不过这情况早就在黄昆的预料之中，毕竟杨振宁一开始就说过了，这是专门为引力子做的模型。
接着黄昆放下手中的笔，对杨振宁问道：
“老杨，这个框架已经做出来了……那么技术上的应用呢？”
“你准备怎么使用这个框架，去捞引力子这条大鱼？”
早先提及过。
引力子理论上的能级接近普朗克尺度，这种尺度别说现在了，过一百年估摸着都有些够呛。
黄昆虽然不至于没逼数到现在就想找到引力子，但也没那么宽广到可以等上个一百多年——那时候估摸着华夏足球队都能拿世界杯冠军了吧？
他能接受的时间线在20－30年左右，再晚不能超过四十年。
毕竟四十年后，他们这批人差不多都已经接近或者已经辞世了。
而想要确定具体时间，具体的项目应用就显得很关键了。
项目的难易、合理与否，直接关系着出结果的时间——至少是理论上的时间。
随后看着目光灼灼的黄昆，杨振宁沉默了几秒钟：
“老黄，你还记得我之前和你说的那句话吗？”
“——以ads为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象。”
“你仔细想一想，这句话的重点在哪里。”
“重点？”
黄昆重复了一遍杨振宁的话，旋即呼吸一滞：
“老杨，你是说宇宙中的迹象？”
杨振宁轻轻点了点头，深沉的抬头看向了天空：
“没错，宇宙，准确来说是……”
“原初引力波。”
……
第710章 立约！
“原初引力波？”
这一次。
听到杨振宁抛出的这个概念，黄昆脸上倒没之前那般疑惑了。
取而代之的。
则是一抹若有所悟的思色。
引力波。
这三个字其实应该分成两部分来理解，也就是“引力”和“波”。
那么引力为什么会有个波呢？
答案显然并不是因为引力是个女性，而是因为时空有了结构——我们平时观察到的物质的运动，都是发生在时空之中的。
某种意义上可以理解为物质是演员，时空是这些演员表演的舞台。
普通的波，例如水波、声波、电磁波，都是演员在运动，舞台不动。
而引力波呢，则是舞台本身的运动。
在小牛的牛顿力学中。
时空是一个平淡无奇的舞台，因为时间就是均匀的流逝，空间就是均匀的绵延。
无论物质有多少、怎么运动，对这个舞台都没有影响，所以不可能有波动，也就是此前提及过的绝对时空观。
但在老爱的相对论中，舞台的性质就很特别了。
在广义相对论中，老爱对引力的描述方式变得比小牛的平方反比律复杂多了，成了绕一个很大的弯子：
质量引起时空的弯曲，物体在弯曲的时空中运动，看起来就像是受到引力的作用一样。
好比诸位面前有一张平坦的纸，它的曲率是零。
在这张纸上面，三角形的内角和等于180度，圆的周长等于2π乘以半径，如此等等，欧几里得几何（就是你初中学的平面几何）的定理都成立。
如果把这张纸变形一下，比如说变成一个球面，曲率大于零，许多欧几里得几何的定理在这里就不成立了。
例如三角形的内角和大于180度——你甚至可以做出三个内角都是直角的球面三角形，它的内角和高达270度，圆的周长小于2π乘以半径等等……
如果把这张纸变成马鞍形，曲率小于零，你同样也会发现许多违反欧几里得几何的现象，只是表现在相反的方向。
例如三角形的内角和小于180度，圆的周长大于2π乘以半径。
当把弯曲的对象从一张纸……也就是一个二维的面推广到相对论的时空……也就是一个四维的几何结构，就明白“时空弯曲”是什么意思了，就是时空的每一点都可以有个或正或负或零的曲率。
广义相对论给出了质量与附近的时空曲率之间的关系，质量越大，对周围的时空产生的弯曲就越大。
当一个物体不受其他力、只在引力的作用下运动时，无论时空是弯曲的还是平坦的，它都只是按照距离最短的路线即“短程线”运动。
如果时空是平坦的，短程线就是直线，这时没有引力，它做的就是匀速直线运动。
如果时空是弯折的，短程线就变成了曲线。
这时在其他观察者看来，这个物体似乎就是在引力的作用下运动——例如地球绕太阳的公转轨道，就是地球在太阳周围的弯曲时空中的短程线。
如果还是没法理解……再举个简单的例子吧。
太阳好比一个耳根，他往沙发上一坐，就产生一个大坑，那么其他人坐在沙发上时，都会不由自主地被这个大坑陷进去。
在广义相对论中。
不同地方的时空可以具有不同的曲率，所以说时空有了结构。
既然有了结构，自然就可以波动了。
因此根据广义相对论。
引力波应该是一种极其常见的现象，任何不是球对称的物体的加速运动都会产生引力波。
这个概念在理论物理的知名度极广，所以黄昆这次倒是能跟上杨振宁的思路。
随后他眼神微微一动，朝杨振宁问道：
“老杨，不对吧，为什么探测到引力波，就能说是找到了引力子？”
“虽然理论上来说引力波应该具备波粒二象性，但如果从相对论的角度用度规场来对它进行解释，似乎也可以说得通吧？”
“换而言之……二者之间应该没有那种绝对的辅证关系，否则爱因斯坦也不可能支持引力波的存在了。”
波粒二象性。
这个概念最早提出的时候只被用于光子，但后来随着理论发展，已经被推广到了所有的基本粒子。
所以从波的角度进行逆推，一个微观领域的波，同样也应该有对应的微粒。
但是……
引力波却有些特殊。
“适配导数算符，即满足▽agbc=0，则▽aζb＋▽bζa=0……”
“最大对称的时空所以要有最大的killing矢量场，黎曼曲率张量的定义▽a▽bζc－▽b▽aζc=rabcdζd带入得……”
“把这个张量等式化在坐标里……”
“12345678abcdefg……”
几分钟后。
黄昆有些惊疑不定的抬起头，犹疑着对杨振宁问道：
“老杨，你们准备从对偶的情况入手？”
杨振宁轻轻点了点头：
“没错。”
黄昆顿时默然。
怎么说呢……
杨振宁和李政道想到的这个模型，从某种意义上来看确实挺有意思的：
模型的两个支点来自不同的理论，关联的情景也不相同，甚至连时空维数也不一样。
但是……
在引入对偶的概念后，它忽然发生了某些变化。
所谓对偶，指的是如果一个物理系统有两种不同但等价的描述方式，那么这两种描述方式是对偶的。
比较知名的例子有经典二维ising模型的自对偶，二维xy模型的粒子涡旋对偶。
还有一维相互作用费米子体系的玻色化，原则上也算是一类对偶。
在杨振宁和李政道他们做出的这个对偶模型中。
当一个理论是强耦合的时候，另一个理论就是弱耦合的。
二者用一个很微妙的方式，将广义相对论和量子力学的一些东西结合在了一起。
根据黄昆刚刚做出的简单演算。
杨振宁此前推导出的量子化环路积分在这个模型下是成立的，但是也就仅此而已了。
如果换做其他任何一个粒子，无论是电子、质子还是中微子，它们都在模型下是失效的——至少数学上如此。
比如说质子。
如果根据这个对偶计算，一枚质子的质量最终会显示300多克，中微子的质量甚至是负的……
不过这情况早就在黄昆的预料之中，毕竟杨振宁一开始就说过了，这是专门为引力子做的模型。
接着黄昆放下手中的笔，对杨振宁问道：
“老杨，这个框架已经做出来了……那么技术上的应用呢？”
“你准备怎么使用这个框架，去捞引力子这条大鱼？”
早先提及过。
引力子理论上的能级接近普朗克尺度，这种尺度别说现在了，过一百年估摸着都有些够呛。
黄昆虽然不至于没逼数到现在就想找到引力子，但也没那么宽广到可以等上个一百多年——那时候估摸着华夏足球队都能拿世界杯冠军了吧？
他能接受的时间线在20－30年左右，再晚不能超过四十年。
毕竟四十年后，他们这批人差不多都已经接近或者已经辞世了。
而想要确定具体时间，具体的项目应用就显得很关键了。
项目的难易、合理与否，直接关系着出结果的时间——至少是理论上的时间。
随后看着目光灼灼的黄昆，杨振宁沉默了几秒钟：
“老黄，你还记得我之前和你说的那句话吗？”
“——以ads为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象。”
“你仔细想一想，这句话的重点在哪里。”
“重点？”
黄昆重复了一遍杨振宁的话，旋即呼吸一滞：
“老杨，你是说宇宙中的迹象？”
杨振宁轻轻点了点头，深沉的抬头看向了天空：
“没错，宇宙，准确来说是……”
“原初引力波。”
……
第710章 立约！
“原初引力波？”
这一次。
听到杨振宁抛出的这个概念，黄昆脸上倒没之前那般疑惑了。
取而代之的。
则是一抹若有所悟的思色。
引力波。
这三个字其实应该分成两部分来理解，也就是“引力”和“波”。
那么引力为什么会有个波呢？
答案显然并不是因为引力是个女性，而是因为时空有了结构——我们平时观察到的物质的运动，都是发生在时空之中的。
某种意义上可以理解为物质是演员，时空是这些演员表演的舞台。
普通的波，例如水波、声波、电磁波，都是演员在运动，舞台不动。
而引力波呢，则是舞台本身的运动。
在小牛的牛顿力学中。
时空是一个平淡无奇的舞台，因为时间就是均匀的流逝，空间就是均匀的绵延。
无论物质有多少、怎么运动，对这个舞台都没有影响，所以不可能有波动，也就是此前提及过的绝对时空观。
但在老爱的相对论中，舞台的性质就很特别了。
在广义相对论中，老爱对引力的描述方式变得比小牛的平方反比律复杂多了，成了绕一个很大的弯子：
质量引起时空的弯曲，物体在弯曲的时空中运动，看起来就像是受到引力的作用一样。
好比诸位面前有一张平坦的纸，它的曲率是零。
在这张纸上面，三角形的内角和等于180度，圆的周长等于2π乘以半径，如此等等，欧几里得几何（就是你初中学的平面几何）的定理都成立。
如果把这张纸变形一下，比如说变成一个球面，曲率大于零，许多欧几里得几何的定理在这里就不成立了。
例如三角形的内角和大于180度——你甚至可以做出三个内角都是直角的球面三角形，它的内角和高达270度，圆的周长小于2π乘以半径等等……
如果把这张纸变成马鞍形，曲率小于零，你同样也会发现许多违反欧几里得几何的现象，只是表现在相反的方向。
例如三角形的内角和小于180度，圆的周长大于2π乘以半径。
当把弯曲的对象从一张纸……也就是一个二维的面推广到相对论的时空……也就是一个四维的几何结构，就明白“时空弯曲”是什么意思了，就是时空的每一点都可以有个或正或负或零的曲率。
广义相对论给出了质量与附近的时空曲率之间的关系，质量越大，对周围的时空产生的弯曲就越大。
当一个物体不受其他力、只在引力的作用下运动时，无论时空是弯曲的还是平坦的，它都只是按照距离最短的路线即“短程线”运动。
如果时空是平坦的，短程线就是直线，这时没有引力，它做的就是匀速直线运动。
如果时空是弯折的，短程线就变成了曲线。
这时在其他观察者看来，这个物体似乎就是在引力的作用下运动——例如地球绕太阳的公转轨道，就是地球在太阳周围的弯曲时空中的短程线。
如果还是没法理解……再举个简单的例子吧。
太阳好比一个耳根，他往沙发上一坐，就产生一个大坑，那么其他人坐在沙发上时，都会不由自主地被这个大坑陷进去。
在广义相对论中。
不同地方的时空可以具有不同的曲率，所以说时空有了结构。
既然有了结构，自然就可以波动了。
因此根据广义相对论。
引力波应该是一种极其常见的现象，任何不是球对称的物体的加速运动都会产生引力波。
这个概念在理论物理的知名度极广，所以黄昆这次倒是能跟上杨振宁的思路。
随后他眼神微微一动，朝杨振宁问道：
“老杨，不对吧，为什么探测到引力波，就能说是找到了引力子？”
“虽然理论上来说引力波应该具备波粒二象性，但如果从相对论的角度用度规场来对它进行解释，似乎也可以说得通吧？”
“换而言之……二者之间应该没有那种绝对的辅证关系，否则爱因斯坦也不可能支持引力波的存在了。”
波粒二象性。
这个概念最早提出的时候只被用于光子，但后来随着理论发展，已经被推广到了所有的基本粒子。
所以从波的角度进行逆推，一个微观领域的波，同样也应该有对应的微粒。
但是……
引力波却有些特殊。